Cómo encontrar fracciones equivalentes

Cómo encontrar fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor. Saber cómo convertir una fracción en una equivalente es una habilidad matemática esencial que es necesaria para todo, desde el álgebra básica hasta el cálculo avanzado. Este artículo cubrirá varias maneras de calcular fracciones equivalentes desde la multiplicación y división básicas hasta métodos más complejos para resolver ecuaciones de fracciones equivalentes.

Fije las dos fracciones iguales entre sí. Usamos la multiplicación cruzada para problemas matemáticos donde sabemos que las fracciones son equivalentes, pero uno de los números ha sido reemplazado por una variable (típicamente x) para la cual debemos resolver. En casos como este, sabemos que estas fracciones son equivalentes porque son los únicos términos en lados opuestos de un signo igual, pero a menudo no es obv! io cómo resolver la variable. Afortunadamente, con la multiplicación cruzada, resolver este tipo de problemas es fácil.

Calcule cada fracción como un número decimal. Para fracciones simples sin variables, puede simplemente expresar cada fracción como una cifra decimal para determinar la equivalencia. Dado que cada fracción es en realidad un problema de división para empezar, esta es la forma más sencilla de determinar la equivalencia.

Reducir las fracciones a sus términos más bajos. La mayoría de las fracciones deben expresarse típicamente en sus términos más bajos, y usted puede convertir las fracciones a sus términos más simples dividiéndolas por su mayor factor común (GCF). Este paso opera con la misma lógica de expresar fracciones equivalentes convirtiéndolas en el mismo denominador, pero este método busca reducir cada fracción a sus términos expresables más bajos.

Expresa la ecuación como una ecuación cuadrática. En este pu! nto, queremos expresar esta ecuación en forma cuadrática (ax! bx c = 0), lo cual hacemos estableciendo la ecuación igual a cero. En este caso, restamos 12 de ambos lados para obtener 2x â€" 14 = 0.

Multiplica el numerador y el denominador por el mismo número. Dos fracciones que son diferentes pero equivalentes tienen, por definición, numeradores y denominadores que son múltiplos entre sí. En otras palabras, multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número producirá una fracción equivalente. Aunque los números en la nueva fracción serán diferentes, las fracciones tendrán el mismo valor.

Encuentra el número por el cual el denominador más pequeño necesita ser multiplicado para hacer el denominador más grande. Muchos problemas con respecto a las fracciones involucran determinar si dos fracciones son equivalentes. Calculando esta cifra, puede empezar a poner las fracciones en los mismos términos para determinar la equivalencia.

Multiplica el numerador y denominador de la fra! cción expresada en términos más bajos por el número del primer paso. Dos fracciones que son diferentes pero equivalentes tienen, por definición, numeradores y denominadores que son múltiplos entre sí. En otras palabras, multiplicar el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número producirá una fracción equivalente. Aunque los números en esta nueva fracción serán diferentes, las fracciones tendrán el mismo valor.

Cruzar multiplicando las dos fracciones. Para los problemas de equivalencia que requieren la fórmula cuadrática, todavía comenzamos usando la multiplicación cruzada. Sin embargo, cualquier multiplicación cruzada que involucre multiplicar términos variables por otros términos variables es probable que resulte en una expresión que no puede ser resuelta fácilmente a través del álgebra. En casos como estos, es posible que necesite utilizar técnicas como el factoraje y/o la Fórmula Cuadrática.

Usar la multiplicaci! ón cruzada para ecuaciones con múltiples variables o expresiones de v! ariables.. Una de las mejores cosas de la multiplicación cruzada es que funciona esencialmente de la misma manera, ya sea que se trate de dos fracciones simples (como en el caso anterior) o de fracciones más complejas. Por ejemplo, si ambas fracciones contienen variables, sólo tienes que eliminarlas al final del proceso de resolución. De manera similar, si los numeradores o denominadores de tus fracciones contienen expresiones variables (como x 1), simplemente «multiplica a través de» usando la propiedad distributiva y resuelve como lo harías normalmente.

Toma las dos fracciones equivalentes y multiplícalas por el signo igual en forma de «X». En otras palabras, multiplicas el numerador de una fracción por el denominador de la otra y viceversa, y luego pones estas dos respuestas iguales entre sí y las resuelves.

Divide el numerador y denominador de una fracción por el mismo número para obtener una fracción equivalente. Para fracciones más complej! as, el método de división requiere pasos adicionales. Al igual que con el método de multiplicación, puedes dividir el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número para obtener una fracción equivalente. Hay una advertencia en este proceso. La fracción resultante debe tener números enteros tanto en el numerador como en el denominador para ser válida.

Comprueba tu respuesta conectando el valor de x de nuevo en tu ecuación cuadrática. Conectando el valor calculado de x de nuevo en tu ecuación cuadrática desde el paso dos, puedes determinar fácilmente si has alcanzado la respuesta correcta. En este ejemplo, conectarías tanto 2.64 como -2.64 en la ecuación cuadrática original.

Introduzca una variable. Dado que la multiplicación cruzada es la manera más fácil de determinar fracciones equivalentes cuando se debe resolver una variable, agreguemos una variable.

Resuelve conectando los números de tu ecuación cuadrática a la f! órmula cuadrática. La fórmula cuadrática (x = (-b /- √(b â€" 4ac))! /2a) nos ayudará a resolver nuestro valor x en este punto. No se sienta intimidado por la longitud de la fórmula. Simplemente estás tomando los valores de tu ecuación cuadrática en el paso dos y conectándolos en los puntos apropiados antes de resolverlos.

Divide el numerador y el denominador por el mismo número. Al igual que la multiplicación, la división también puede usarse para encontrar una nueva fracción que sea equivalente a la fracción inicial. Simplemente divide el numerador y el denominador de una fracción por el mismo número para obtener una fracción equivalente. Hay una advertencia en este proceso â€" la fracción resultante debe tener números enteros tanto en el numerador como en el denominador para ser válida.